Вавилонское столпотворение

М. Кудрявцев

 

«Отчитываясь перед президентом России о росте благосостояния в своем регионе, глава республики Коми Владимир Торлопов похвастался, что впервые в столице республики появились автомобильные пробки.  "Никогда в Сыктывкаре, даже еще два года назад не было автомобильных пробок, а теперь они появились", – с улыбкой отметил он. Это вызвало удивление президента. "Чему вы радуетесь?", - спросил Путин».[*]

 

Перегруженность мегаполисов – не только российская проблема. Скорее наоборот, действовавшие в советское время ограничения на передвижение населения, относительно низкая доля частного автотранспорта и планирование застройки жилых кварталов сдерживали болезненные тенденции, связанные с разбуханием крупнейших городов не только в развивающихся странах, но также в США и Европе. Болезни крупных городов у всех на слуху: загрязнение, шум, дорожные пробки, стресс, дефицит воды и многое другое. Пожарные меры, предпринимаемые властями для «расшивки узких мест», когда какая-то из этих проблем подходит к критической точке, только отодвигают решение на будущее и немного погодя требуют новой «расшивки». Третье транспортное кольцо в Москве было построено к тому времени, когда количества транспорта хватило, чтобы пробки образовались и там. Порой складывается впечатление, что попытки улучшить положение мегаполисов путём развития инфраструктуры способствуют нарастанию тех самых проблем, которые призван решить тот или иной конкретный проект. Развитие Москвы в последние годы наводит на мысль, что строительство транспортных развязок и всё более плотная застройка центра как раз и порождают кумулятивный эффект, заставляющий строить новые развязки и уплотнять застройку. Чем больше борются с пробками путём строительства транспортных развязок и расширения дорог за счёт тротуаров и зелёных зон, тем более интенсивным становится дорожное движение; чем больше этажности надстраивают для увеличения простора, тем более тесно там становится. Ресурсы, якобы предназначенные для решения проблемы, переводятся даже не впустую, а способствуют нарастанию проблемы. Страна тратит миллиарды на то, чтобы через какое-то время пришлось тратить ещё больше. Не кроется ли за этими наблюдениями какая-то общая закономерность, заставляющая страну принимать неоптимальные решения и действовать себе во вред?

В настоящем очерке будет представлена модель, раскрывающая одну группу факторов такой «неоптимальности». В результате их действия страна принимает инвестиционные решения, которые не только не оптимальны, но и могут привести, через череду промежуточных причинных звеньев, к снижению благосостояния. Если бы не было других, не вошедших в модель, факторов, вызывающих общий подъём экономики, то такое инвестиционное решение могло бы привести к снижению жизненного уровня, а если бы не было данного инвестиционного решения, то, скорее всего, страна жила бы лучше. Мы попытаемся указать на те факторы, поддающиеся изменению, которые приводят к описанному феномену, и предложим возможные меры по преодолению явления.

Массовые предпочтения и функция благосостояния

Начать свой анализ нам придётся с выбора принципа, на основе которого оценивается интересующий нас параметр – благосостояние. Эта оценка должна быть тесно связана с реальным экономическим поведением людей в данной стране, то есть соответствовать их, людей, представлениям о благополучии. Очевидно, что такой показатель как доход нас не устроит, потому что в нём никак не отражаются те самые явления, которые мы хотим учесть – пробки и аварии на дорогах, загазованность атмосферы, повышенная шумность и другое. В общем случае нас вряд ли устроит показатель «индекса человеческого развития», принятый в ООН и других международных организациях, потому что он может не отражать предпочтений жителей данной страны. Для построения модели, которая будет прогнозировать поведение населения, нам нужен такой показатель, который учитывает массовые предпочтения населения данной страны и их взгляды на качество жизни. В частности, если благосостояние в двух городах оценивается по этому показателю в тысячу пунктов, то население, в массе своей, должно быть безразлично к тому, в каком из городов проживать. В этом случае, например, количество переездов между двумя городами в поисках лучшей жизни должно уравновешиваться.

Поэтому мы предполагаем, что удалось найти адекватную методику для измерения благосостояния на основе многих параметров, входящих в искомую величину с некоторыми весовыми коэффициентами. Главное требование к такой методике – чтобы она отражала реальные взгляды населения страны на качество жизни. В одних странах больше ценится доход, следовательно, там при подсчёте благосостояния доход будет иметь больший весовой коэффициент, в других больше ценится послеобеденный отдых, следовательно, в них отсутствие такого отдыха будет отражаться снижением оценки благосостояния. Повторим, что наша функция благосостояния определяется массовыми предпочтениями (которые мы считаем более или менее одинаковыми для населения страны), а не общим для всех стран показателем вроде дохода на душу населения.

Ключевым элементом нашей модели станет определённая гипотеза о зависимости благосостояния жителей данного города от его заселённости. Будем считать, что, помимо заселённости, благосостояние зависит только от «костяка» инфраструктуры, созданного в этом городе за государственный счёт. Попытаемся спрогнозировать, каким будет благосостояние горожан при неизменной инфраструктуре, но разной возможной заселённости.

Если развитая инфраструктура уже есть, то существует некоторый минимум заселённости, до которого инфраструктура будет настолько недогруженной, что уже её содержание требует слишком много средств, в пересчёте на оказываемые жителям услуги[†]. Это само по себе влечёт более низкие доходы, чем были бы при эффективной загрузке инфраструктуры. Мы даже опускаем другие факторы, приводящие к снижению доходов при чрезмерном снижении населения, как-то: невозможность функционирования полнокровной многоотраслевой экономики в городе, невозможность экономии на транспортных и транзакционных издержках, которые были бы возможны при компактном заселении в городе, и другие. Далее, при таком малом населении и сильно недогруженной инфраструктуре, «беды» мегаполисов не проявляются никак. Поэтому другие параметры, входящие в функцию благосостояния, остаются при таком малом населении неизменными и начинают действовать только когда население превысит указанный минимум. Если бы в Москве, с её нынешней инфраструктурой, вдруг стало полмиллиона жителей, то увеличение населения до миллиона не породило бы пробок и загазованности, то есть не ухудшило бы качество жизни ни по одному параметру.

Итак, если население города ниже некоторой критической черты, определённой уже имеющимся костяком инфраструктуры, то при дальнейшем уменьшении населения доход на душу населения падал бы, в то время как остальные параметры благосостояния не улучшались бы. Следовательно, при малой заселённости дальнейшее снижение населения вело бы к снижению интегральной оценки благосостояния, а рост – к повышению. Запомним это положение: при имеющейся инфраструктуре для малой заселённости (влекущей заметную недогрузку инфраструктуры) среднее благосостояние горожанина – растущая функция от населения.

Совсем другая картина наблюдается при населённости, влекущей перегрузку имеющейся инфраструктуры. В этом случае перегрузка инфраструктуры (например, пробки на дорогах) ведёт к тому, что важность соответствующего параметра благосостояния, в оценке граждан, резко растёт. Начиная с какого-то момента, положение становится настолько невыносимым, что перевешивает возможное улучшение жизни, например, по параметру располагаемого дохода. Таким образом, при большой населённости (влекущей перегруженность инфраструктуры) среднее благосостояние горожанина – убывающая функция от населения.

Раз мы говорим о среднем благосостоянии, то можно говорить и о функции суммарного благосостояния, зависящей от количества жителей. Попробуем нарисовать график производной функции суммарного благосостояния, то есть график предельного прироста суммарного благосостояния в условиях неизменной инфраструктуры при добавлении одного дополнительного жителя в зависимости от населения (Рис. 1). Мы видим, что поначалу, пока инфраструктура недогружена, добавление жителей позволяет повысить среднее благосостояние одного горожанина и даёт к суммарному благосостоянию всё больший прирост. Даже когда прирост только начинает убывать, добавление одного жителя всё ещё даёт для суммарного благосостояния больше, чем добавление самых первых жителей города к нулевому населению, поэтому среднее благосостояние продолжает какое-то время расти. Далее начинает проявляться эффект перегрузки ресурса, и среднее благосостояние тоже начинает убывать – заметим, что максимум среднего благосостояния достигается правее точки максимума предельного прироста благосостояния, и максимум этот меньше, чем максимум функции предельного благосостояния.

Площадь под кривой предельного прироста благосостояния – это суммарное благосостояние жителей данного города, график функции суммарного благосостояния от населения является S-образной кривой. (Теоретически функция может принять и отрицательные значения – в этом случае появление дополнительного жителя даже снижает суммарное благосостояние, но для нашей модели это не требуется: можно считать, что до таких крайностей ситуация не доходит.) Заметим, что кривые такой формы описывают многие экономические процессы и отвечают одной из двух наиболее распространённых форм т.н. производственной функции. В частности, именно такая форма кривой описывает наиболее часто встречающееся положение с предельной отдачей какого-то ресурса при разной степени его загрузки: возрастающая отдача при малой загрузке, постепенно переходящая в убывающую отдачу. Средняя отдача тоже сначала растёт, затем убывает, но её максимум достигается правее, чем максимум предельной отдачи.

Рис.1. Предельный прирост благосостояния в условиях неизменной инфраструктуры

Посмотрим теперь, что происходит с нашей кривой при государственных инвестициях в расширение инфраструктуры, то есть попробуем понять, как благосостояние зависит от инфраструктуры. В этом случае инфраструктуры становится «больше», а кривая предельного благосостояния сдвигается вправо вверх и становится более пологой. Объясним, почему мы предполагаем именно такую зависимость от «объёма инфраструктуры». С одной стороны, расширение инфраструктуры приводит к увеличению расходов на её содержание и сдвигу вправо точки, при которой достигается оптимальная загрузка; соответственно, поначалу возрастающая отдача проявляется ещё заметнее. По той же причине, предельное благосостояние при очень малом населении ещё ниже, чем прежде: ещё большая часть их доходов уходит на поддержку излишней инфраструктуры. С другой стороны, перегрузка ресурса наступает позже, и те же её негативные эффекты проявляются при большем населении, чем раньше. Некоторый подъём кривой вверх связан с тем, что в большом городе появляется возможность сократить транспортные и транзакционные издержки, что даст некоторый рост доходов. Наконец, кривая становится более пологой, потому что загрузка инфраструктуры дополнительными жителями даёт более медленный эффект, чем раньше, а перегрузка проявляется более медленно, чем раньше.[‡]

Рис. 2. Сдвиг кривой предельного прироста при улучшении инфраструктуры

Мы не будем сейчас подробно раскрывать механизм, с помощью которого расширение инфраструктуры осуществляется в реальной жизни. Важно отметить, что политическое давление населения приводит к тому, что первоочередные инвестиции идут обычно именно в те сферы, положение в которых служит главным фактором снижения среднего благосостояния. Если главным ограничивающим фактором развития города является нехватка воды, то первым делом будет проложен новый трубопровод; если непреходящей головной болью являются пробки, то следует ожидать появления новых магистралей и развязок.[§]

Введённая нами функция предельного благосостояния задаёт среднее благосостояние, которое будет иметь место в данном городе при данной инфраструктуре (Рис. 3, на котором мы обозначили функцию предельного благосостояния через W(x,a), а среднего – через m(x,a).

Рисунок 3. Предельное и среднее благосостояние при разной обеспеченности инфраструктурой

Отметим важное свойство функции среднего благосостояния. Если её максимум при данной инфраструктуре ещё не достигнут, то нет перегрузки имеющейся инфраструктуры и стимулов к её расширению. Иными словами, в этом случае прирост инфраструктуры при данном числе жителей даст снижение среднего благосостояния. Если же этот порог уже перейдён, то ресурс инфраструктуры становится перегруженным, и расширение инфраструктуры даст прирост среднего благосостояния.[**]